حتی در این درس هم ابتدا تمام جرمها یا مقیاسهای طولی در طبیعت ردیف می‌شود و اما گفته می‌شود در گرانش کوانتمی تنها طول پلانک مهم هست. این چندان درست نیست ادعای خیلی بزرگی است.
چه معیار دیگری به غیر از طول پلانک می تواند وجود داشته باشد. تنها مقیاسی که مشخصه ی طول کوانتمی ( طول موج دوبروی) با مشخصه ی طولی گرانشی ( شوراتشیلد) با هم برابر است .
هنگامی که خمش فضا-زمان هم‌مرتبه با طول موج سبکترین ذره‌ی جرم دار می‌شود آنگاه لزومن نمی‌توان از تصحیحات مرتبه‌های بالتر کوانتمی‌ی ناشی از این ذره با افت و خیزهای فضا-زمان اطرافش صرف نظر کرد. هیچ داده‌ی تجربی برای این صرف نظر کردن نداریم.
در گرانش تنها٫ تنها طول پلانک و شعاع شوارتشیلد را داریم. اما اگر میدان ذرات جرم دار را به مساله اضافه کنیم طولهای دیگه هم وارد بازی می‌شوند. سوال این جاست که این طولها کجا می‌توانند اثراتی غیر بدیهی داشته باشند؟ تا چه اندازه نبود این اثرات غیر بدیهی را با تجربه دیده‌ایم؟
خمش یک کمیت محلی local است. موقعی که در مقیاس میکروسکوپی به مسئله ی گرانش نگاه می کنیم، با توجه به نقطه ای بودن تانسور انرژی تکانه در محل ذره ی نقطه ای، اسکالر ریچی صفر خواهد بود، مگر اینکه ذره را گسترده تصور کنیم. بنابراین توزیع بقیه ی ماده به صورت گسسته ( در مقیاس میکروسکوپی) تاثیرش به صفر شدن اسکالر ریچی منجر می شود، مگر اینکه بنابه خاصیت کوانتمی ذرات، آنها را جای گزیده تصور نکنیم. در این صورت است که مسئله مطرح شده ی تو را برای تک ذره باید بررسی کرد ...
در استدلال آخرتان شما از کنش انیشتین-هیلبرت دارید استفاده می‌کنید. اما کاری که باید بکنید این است که از کنش انرژی‌ی‌های پایین فضا-زمان استفاده کنید. اسکالر ریچی در مرتبهی اول صفر است. وقتی هیچ ذره‌ای هم نباشد این صفر بودن در مرتبه‌های تصحیحات حلقوی دیگر روی نخواهد داد. اگر کنش گرانشِ خالی را در نظر بگیریم تنها یک پارامتر طول داریم. اسم این پارامتر طول٫ طول پلانک هست. گرانش کوانتمی برای گرانش خالی تنها جایی مهم می‌شود که خمش فضا-زمان از مرتبهی طول پلانک شود.
طبیعت که گرانش تنها نیست؟ به مدل استاندارد ذرات نگاه کنید کلی ذره‌ی دیگه هم آنجا هست. ما باید گرانش را در حضور مدل استاندارد ذرات کوانتمی کنیم. سوال این جاست که کنش انرژی‌ی ها پایین فضا-زمان این مساله چیست؟ وقتی بسط کنش را می‌نویسید٫ پارامترهای طول متفاوت دارید. در تصحیحات بالاتر از چهار حلقه لزومی ندارد که دیگر تنها ضرایت بسط طول پلانک باشند. می‌توانند ضرایبی از طول کامپتون ذرات هم آشکار شوند. چون طول کامپتون ذرات بیش از ده به توان بیست مرتبه بزرگتر از طول پلانک هست اثرات اختلالی‌ی حلقه‌های بالاتر می‌توانند مهم‌تر از تصحیحات مرتبهی اول شوند. یعنی اثراتی از گرانش کوانتمی در انرژی‌ی های بسیار پایین‌تر از انرژی‌ی پلانک دیده خواهد شد.
۷ نظر:
حتی در این درس هم ابتدا تمام جرمها یا مقیاسهای طولی در طبیعت ردیف می‌شود و اما گفته می‌شود در گرانش کوانتمی تنها طول پلانک مهم هست. این چندان درست نیست ادعای خیلی بزرگی است.
سلام قاسم
چه معیار دیگری به غیر از طول پلانک می تواند وجود داشته باشد. تنها مقیاسی که مشخصه ی طول کوانتمی ( طول موج دوبروی) با مشخصه ی طولی گرانشی ( شوراتشیلد) با هم برابر است .
هنگامی که خمش فضا-زمان هم‌مرتبه با طول موج سبکترین ذره‌ی جرم دار می‌شود آنگاه لزومن نمی‌توان از تصحیحات مرتبه‌های بالتر کوانتمی‌ی ناشی از این ذره با افت و خیزهای فضا-زمان اطرافش صرف نظر کرد. هیچ داده‌ی تجربی برای این صرف نظر کردن نداریم.
در گرانش تنها٫ تنها طول پلانک و شعاع شوارتشیلد را داریم. اما اگر میدان ذرات جرم دار را به مساله اضافه کنیم طولهای دیگه هم وارد بازی می‌شوند. سوال این جاست که این طولها کجا می‌توانند اثراتی غیر بدیهی داشته باشند؟ تا چه اندازه نبود این اثرات غیر بدیهی را با تجربه دیده‌ایم؟
سلام قاسم
خمش یک کمیت محلی local است. موقعی که در مقیاس میکروسکوپی به مسئله ی گرانش نگاه می کنیم، با توجه به نقطه ای بودن تانسور انرژی تکانه در محل ذره ی نقطه ای، اسکالر ریچی صفر خواهد بود، مگر اینکه ذره را گسترده تصور کنیم. بنابراین توزیع بقیه ی ماده به صورت گسسته ( در مقیاس میکروسکوپی) تاثیرش به صفر شدن اسکالر ریچی منجر می شود، مگر اینکه بنابه خاصیت کوانتمی ذرات، آنها را جای گزیده تصور نکنیم. در این صورت است که مسئله مطرح شده ی تو را برای تک ذره باید بررسی کرد ...
سلام سهراب٫
در استدلال آخرتان شما از کنش انیشتین-هیلبرت دارید استفاده می‌کنید. اما کاری که باید بکنید این است که از کنش انرژی‌ی‌های پایین فضا-زمان استفاده کنید. اسکالر ریچی در مرتبهی اول صفر است. وقتی هیچ ذره‌ای هم نباشد این صفر بودن در مرتبه‌های تصحیحات حلقوی دیگر روی نخواهد داد. اگر کنش گرانشِ خالی را در نظر بگیریم تنها یک پارامتر طول داریم. اسم این پارامتر طول٫ طول پلانک هست. گرانش کوانتمی برای گرانش خالی تنها جایی مهم می‌شود که خمش فضا-زمان از مرتبهی طول پلانک شود.
طبیعت که گرانش تنها نیست؟ به مدل استاندارد ذرات نگاه کنید کلی ذره‌ی دیگه هم آنجا هست. ما باید گرانش را در حضور مدل استاندارد ذرات کوانتمی کنیم. سوال این جاست که کنش انرژی‌ی ها پایین فضا-زمان این مساله چیست؟ وقتی بسط کنش را می‌نویسید٫ پارامترهای طول متفاوت دارید. در تصحیحات بالاتر از چهار حلقه لزومی ندارد که دیگر تنها ضرایت بسط طول پلانک باشند. می‌توانند ضرایبی از طول کامپتون ذرات هم آشکار شوند. چون طول کامپتون ذرات بیش از ده به توان بیست مرتبه بزرگتر از طول پلانک هست اثرات اختلالی‌ی حلقه‌های بالاتر می‌توانند مهم‌تر از تصحیحات مرتبهی اول شوند. یعنی اثراتی از گرانش کوانتمی در انرژی‌ی های بسیار پایین‌تر از انرژی‌ی پلانک دیده خواهد شد.
ارسال یک نظر